Question

17．直径为20厘米的圆的周长与两个直径为10厘米的圆的周长之和相等，直径为20厘米的圆的面积与两个直径为10厘米的圆的面积之和也相等．×．（判断对错）

Answer 1

分析 利用圆的周长公式，分别算出直径是20厘米的圆的周长以及两个直径是10厘米的圆的周长之和，再进行比较即可；再分别求出半径，再根据圆的面积公式S=πr²，列出算式，分别算出这三个圆的面积，再进行比较．据此判断．

解答 解：直径20厘米的圆的周长：3.14×20=62.8（厘米），
两个直径为10厘米的圆的周长之和：3.14×10×2=62.8（厘米），
所以直径是20厘米的圆的周长与两个直径是10厘米的圆的周长之和相等．
直径20厘米的圆的面积：
3.14×（20÷2）²
=3.14×100
=314（平方厘米），
两个直径为10厘米的圆的面积之和：
3.14×（10÷2）²×2
=3.14×25×2
=78.5×2
=157（平方厘米），
314平方厘米＞157平方厘米，
所以直径20厘米的圆的面积等于两个直径为10厘米的圆的面积之和，是错误的；
故答案为：×．

点评 此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．