Question

2．用两种方法解：关于x的方程$\frac{2kx+m}{3}$=2+$\frac{x-nk}{6}$无论k为何值，它的解总是x=1．求m、n的值．

Answer 1

分析 （1）把x=1代入方程，整理后根据无论k为何值时．它的解总是x=1，求出m与n的值即可；
（2）将方程$\frac{2kx+m}{3}$=2+$\frac{x-nk}{6}$进行化简，利用恒等式进行解答．

解答 解：（1）把x=1代入方程得：$\frac{2k+m}{3}$=2+$\frac{1-nk}{6}$，去分母得：4k+2m=12+1-nk，即（n+4）k+2m-13=0，
由无论k为何值时．它的解总是x=1，得到n+4=0，即n=-4，2m-13=0，即m=6.5，m=6.5，n=-4．
（2）方程$\frac{2kx+m}{3}$=2+$\frac{x-nk}{6}$
$\frac{4kx+2m}{6}$=$\frac{12+x-nk}{6}$
所以4kx+2m=12+x-nk
即4k+2m=13-nk
所以4k=-nk
2m=13
所以n=-4，m=6.5．

点评 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．