Question

如图中的大正方形ABCD的面积是 1，其它点都是它所在的边的中点．请问：阴影三角形的面积是多少？

Answer 1

分析：根据题意知：图中的有大、中、小三个正方形，每个的面积是前一个的

1

2

，所以小正方形的面积是大正方形面积的

1

4

，再分别求出小正方形内三个空白三角形的面积，再相减，就是阴影部分的面积．据此解答．

解答：解：小正方形的面积：

1

4

×1=

1

4

，
S_△EMN=

1

8

S_{正方形EFGH}=

1

8

×

1

4

=

1

32

，
S_△FGM=S_△GHN=

1

4

×

1

4

=

1

16

，
S△GMN=S_{正方形EFGH}-S_△EMN-S_△FGM-S_△GHN
=

1

4

-

1

32

-

1

16

-

1

16

=

3

32

；
答：阴影部分的面积是

3

32

．

点评：本题的关键是求出小正方形中空白三角形的面积，然后再进行计算．