Question

19．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．
（$\frac{7}{6}$-$\frac{5}{9}$）÷$\frac{11}{8}$
6÷$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×$\frac{1}{6}$
$\frac{8}{9}$÷[（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{10}$）×$\frac{4}{3}$]
$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{5}$×$\frac{5}{12}$-$\frac{5}{12}$×$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号内的减法，再算括号外的除法；
（2）先算第二级运算，再算第一级运算；
（3）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法；
（4）利用乘法分配律简算．

解答 解：（1）（$\frac{7}{6}$-$\frac{5}{9}$）÷$\frac{11}{8}$
=$\frac{11}{18}$×$\frac{8}{11}$
=$\frac{4}{9}$

（2）6÷$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×$\frac{1}{6}$
=6×$\frac{7}{6}$-$\frac{1}{7}$
=7-$\frac{1}{7}$
=6$\frac{6}{7}$

（3）$\frac{8}{9}$÷[（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{10}$）×$\frac{4}{3}$]
=$\frac{8}{9}$÷[$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$]
=$\frac{8}{9}$$÷\frac{2}{3}$
=$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{2}$
=$\frac{4}{3}$

（4）$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{5}$×$\frac{5}{12}$-$\frac{5}{12}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{5}{12}$×（$\frac{1}{5}$+$\frac{7}{5}$-$\frac{3}{5}$）
=$\frac{5}{12}$×1
=$\frac{5}{12}$

点评 考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．