Question

2．有多少四位数，满足个位上的数字比千位上的数字大，千位数字比百位数字大，百位数字比十位数字大？

Answer 1

分析 首先从0～9这10个数字选出四个，按照题目要求按顺序排列即可，也就相当于从10个不同数字中选出4个数字有多少种方法，由此得出共有${C}_{10}^{4}$=$\frac{10×9×8×7}{4×3×2×1}$=210个．

解答 解：${C}_{10}^{4}$=$\frac{10×9×8×7}{4×3×2×1}$=210（个）
答：有210个四位数，满足个位上的数字比千位上的数字大，千位数字比百位数字大，百位数字比十位数字大．

点评 此题考查排列组合的实际运用，把问题转化，正确运用两种计数原理解决问题．