解：（1）3.14×（42-32），
=3.14×7，
=21.98（平方厘米），
答：阴影部分的面积是21.98平方厘米．
（2）8×8-3.14×（8÷2）2，
=64-50.24，
=13.76（平方厘米），
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米．
分析：（1）圆环的面积=π（R2-r2），据此代入数据即可解答；
（2）观察图形可知，这个直径为8厘米的圆是正方形内最大的圆，所以正方形的边长是8厘米，则阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，据此利用正方形和圆的面积公式计算即可解答．
点评：此题考查圆、圆环、正方形的面积公式的计算应用，根据正方形内最大的圆的特点，得出正方形的边长是解决本题的关键．
