Question

一项工程甲、乙合作完成了全工程的

7

10

，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10

1

2

天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？

Answer 1

分析：把这项工程的工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是

1

15

，先求出甲独自完成的部分是工作总量的几分之几，用这部分工作量除以甲的工作效率求出这部分工作量甲需要的时间，继而求出合作时用的时间；再用合作时甲的工作效率乘甲的工作时间，求出甲在合作中完成的工作量，进而求出合作中乙完成的工作量，用乙完成的工作量除以乙的工作时间就是乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间．

解答：解：（1-

7

10

）÷

1

15

，
=

3

10

÷

1

15

，
=4

1

2

（天）；
10

1

2

-4

1

2

=6（天）；

7

10

-

1

15

×6，
=

7

10

-

2

5

，
=

3

10

；
1÷（

3

10

÷6），
=1÷

1

20

，
=20（天）；
答：如果由乙单独做，需20天．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．