Question

一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有2条腿两对翅膀，一只蝴蝶有2条腿一对翅膀，蛛蛛、蜻蜓、蝴蝶共有17个头，64条腿，蜻蜓、蝴蝶共有16对翅膀．蛛蛛

5

只、蜻蜓

4

只、蝴蝶

8

只．

Answer 1

分析：假设都是蜻蜓和蝴蝶，能求出共有腿的条数，这样与给出的腿的条数进行比较，得出多的腿的条数即蜘蛛的腿多出的条数，又知道一只蜘蛛比一只蜻蜓或蝴蝶多出（8-2）=6条腿，这样得出蜘蛛的只数：（64-17×2）÷（8-2）=5只；
从而也就得出蜻蜓和蝴蝶的总只数是17-5=12只．
然后进行再一次假设，假设12只都是蝴蝶，那么就有12对翅膀，因为题中给出的是有16对翅膀，这样多出的翅膀对数即是蜻蜓多出的翅膀对数，又因为一只蜻蜓比一只蝴蝶多出一对翅膀，这样求出蜻蜓的只数，进而得出蝴蝶的只数．

解答：解：假设都是蜻蜓和蝴蝶：
则腿有17×2=34（条），
64-34=30（条），
蜘蛛有30÷（8-2）=5（只）；
蜻蜓和蝴蝶一共有17-5=12（只），
假设12只都是蝴蝶，则翅膀有12×1=12（对），
蜻蜓有（16-12）÷1=4（只）；
则蝴蝶有12-4=8（只）；    
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有4只，蝴蝶有8只，．
故答案为：5；4；8．

点评：本题属于复杂的鸡兔同笼问题，比教材的难度又提升了一个档次，做此类题时，应首先进行假设，从而得出有价值的数据，然后对题目进行再次假设，进行比较、分析，进而得出结论．