Question

有一串分数：

1

1

，

1

2

，

2

2

，

1

3

，

2

3

，

3

3

，

1

4

，

2

4

，

3

4

，

4

4

，…，

1

12

是第

67

个数．

Answer 1

分析：观察发现，分母是1的分数有1个，分子是1；
分母是2的分数有2个，分子分别是1，2；
分母是3的分数有3个，分子分别是，1，2，3；
分母是4的分数有4个，分子分别是1，2，3，4．

1

12

是分母是12的第一个分数，只要求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个，然后再加上1即可．

解答：解：

1

12

前共有数字：
1+2+3+…11，
=（1+11）+（2+10）+…+（5+7）+6，
=12×5+6，
=60+6，
=66（个）；
66+1=67（个）；

1

12

是第67个数．
故答案为：67．

点评：本题关键是通过给出的数字发现规律：分母是几，就有多少个这样的数，由此求解．