Question

形如3×2=3÷

1

2

，5×3=5÷

1

3

，7×4=7÷

1

4

，…m×n=m÷

1

n

（m、n均为大于0的自然数）．这样的算式中蕴藏着什么样的数学思想？请你简要说明．

两个不为0的数相乘，乘上一个数等于除以这个数的倒数

．

Answer 1

分析：3×2=3÷

1

2

，5×3=5÷

1

3

，7×4=7÷

1

4

，…m×n=m÷

1

n

（m、n均为大于0的自然数），发现：第一个因数变成被除数，乘号变成除号，第二个因数变成它的倒数，然后作为除数，说明乘上一个数等于除以这个数的倒数．

解答：解：由给出的算式发现：m×n=m÷

1

n

中m变成被除数，n变成它的倒数，乘号变成除号，即：
两个不为0的数相乘，乘上一个数等于除以这个数的倒数．
故答案为：两个不为0的数相乘，乘上一个数等于除以这个数的倒数．

点评：本题关键是根据给出算式找出规律，再根据规律进行求解．