Question

【题目】一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料。沿横截面锯成相等的4段后，表面积增加了96平方厘米，原来这根方形木料的体积是（______）；把其中的一段木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（______）立方厘米。

Answer 1

【答案】1920立方厘米 125.6

【解析】

把木料沿横截面每锯1刀，会增加2个横截面，锯成相等的4段，需要锯3刀，也就是增加2×3＝6个横截面。增加的表面积就是增加的6个横截面的面积，可以求出1个横截面的面积，也就是方形木料的底面，再根据长方体的体积＝底面积×高，就可以求出木料的体积。

把其中的一段木料削成一个最大的圆锥体，圆锥的高就是木料的长度，圆锥的底面直径就是木料底面的边长，再根据圆锥的体积＝×底面积×高，求出圆锥的体积。

方形木料的底面积：96÷[（4－1）×2]＝16（平方厘米）；

方形木料的底面边长为4厘米；

1.2米＝120厘米；

方形木料的体积：16×120＝1920（立方厘米）；

每一段木料的长度：120÷4＝30（厘米）；

圆锥的体积：（立方厘米）。