Question

在一个长4.5米，宽3.5米的房间地面上铺同一种规格的正方形地砖．现有四种规格的地砖，它们的边长分别是40厘米、30厘米、50厘米、60厘米．要想铺满房间，且一块地砖也不锯破，应该选择边长是

50

厘米的地砖，需要

63

块．

Answer 1

分析：地面长4.5米=450厘米，宽3.5米=350厘米，要想铺满房间，且一块地砖也不锯破，所选地砖的边长数应该是450和350的公因数，可先把450、350分别分解质因数，求出它们的最大公因数，根据它们的最大公因数确定从四种规格的地砖中选哪种，然后用地面总面积除以每块地砖的面积求所需的块数．

解答：解：4.5米=450厘米，3.5米=350厘米，
450=2×3×3×5×5，
350=2×5×5×7，
450和350的最大公因数是2×5×5=50，
所以要选边长是50厘米的地砖，
450×350÷（50×50），
=157500÷2500，
=63（块），
答：应该选择边长是50厘米的地砖，需要63块．
故答案为：50，63．

点评：此题主要考查根据两个数的公因数的知识解决实际问题的能力，注意求最大公因数时要先分解质因数，然后把两个数公有的质因数连乘就是它们的最大公因数．