Question

一个菱形的两条对角线分别为4厘米和6厘米，以菱形的对角线为轴旋转，转成的立体图形的体积是

37.68

立方厘米或

25.12

立方厘米．

Answer 1

分析：根据题意，旋转出的是两个底面相接的圆锥，可利用圆锥的体积公式V=

1

3

sh进行计算即可得到答案．

解答：解：以4厘米为旋转轴形成的立体图形体积：

1

3

×3.14×（6÷2）²×（4÷2）×2
=

1

3

×3.14×9×2×2，
=37.68（立方厘米），
以6厘米为旋转轴形成的立体图形体积：

1

3

×3.14×（4÷2）²×（6÷2）×2
=

1

3

×3.14×4×3×2，
=25.12（立方厘米），
答：转成的立体图形的体积是37.68立方厘米或25.12立方厘米．
故答案为：37.68，25.12．

点评：解答此题的关键是在脑海中要形成旋转后的立体图形，然后再利用圆锥的体积公式进行计算即可．