Question

在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，如果圆钢全部浸没在水中时，桶里的水面上升12厘米，如果把水中的圆钢露出6厘米时，桶里的水面就下降2厘米，求这段圆钢的体积．

Answer 1

考点：探索某些实物体积的测量方法

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干可得，拉出水面6厘米时：下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为6厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降2厘米的水的体积为：5×5×3.14×6=471立方厘米，根据圆柱的体积公式即可求得：水桶的底面积=471÷2=235.5（平方厘米）；钢材的体积就等于全部放入水中后，水面上升的12厘米的水的体积，所以235.5×12=2826立方厘米．

解答： 解：水桶的底面积为：5×5×3.14×6÷2
=471÷2
=235.5（平方厘米）
钢材的体积为：235.5×12=2826（立方厘米）
答：这段圆钢的体积为2826立方厘米．

点评：根据拉出6厘米，水面下降部分的面积求得水桶的底面积，抓住水上升的体积与钢材的体积的关系即可解决问题．