Question

19．甲乙两班原有图书本数的比是7：4，如果甲班给乙班65本，则甲、乙两班图书本数的比就是2：3．原来甲班有图书多少本？

Answer 1

分析 甲乙两班原有图书本数的比是7：4，两班图书总数是7+4=11份，甲班占总数的$\frac{7}{11}$，如果甲班给乙班65本，甲、乙两班图书本数的比就是2：3，这时的两班图书总数不变即单位“1”不变，两班图书总数是2+3=5份，甲班占总数的$\frac{2}{5}$，甲班由原来的占图书总数的$\frac{7}{11}$变为$\frac{2}{5}$，是因为甲班给乙班65本，也就是两班图书总数的$\frac{7}{11}$-$\frac{2}{5}$是65本，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，求出甲、乙两班图书总本数．然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出原来甲班有图书多少本．

解答 解：7+4=11份，2+3=5份，
两班图书总数：
65÷（$\frac{7}{11}$-$\frac{2}{5}$）
=65÷$\frac{13}{55}$
=65×$\frac{55}{13}$
=275（本）
原来甲班有图书：
275×$\frac{7}{11}$=175（本）
答：原来甲班有图书175本．

点评 解答本题关键是找出65本是两班图书总数的几分之几．明白题中的单位“1”是图书总数不变．