Question

19．有一个长方体木块，如果把它的高锯掉3厘米，就变成一个正方体，这样正方体木块的表面积比原来长方体表面积少48平方厘米．原来长方体的表面积是144平方厘米，体积是16立方厘米．

Answer 1

分析 根据题意可知，一个长方体如果高锯掉3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高少3厘米，因此增加的48平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（48÷4）÷3=4厘米，由于长比高少3厘米，那么高=4+3=7厘米，由此解答．

解答 解：减少的1个面的面积：48÷4=12（平方厘米）
长方体的长（宽）：12÷3=4（厘米）
长方体的高：4+3=7（厘米）
表面积：4×4×2+4×7×4
=32+112
=144（平方厘米）
体积：4×4×1=16（立方厘米）
答：原来这个长方体的表面积是144平方厘米，体积是16立方厘米．
故答案为：144平方厘米；16立方厘米．

点评 此题解答关键是求出长方体的长、宽，进而求出高；然后利用长方体的表面积和体积计算公式解答即可．