Question

一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形的面积分别是20平方米，25平方米，30平方米，求另一个长方形（阴影部分）的面积（如图）．

Answer 1

分析：根据图意，设面积20平方米的长方形的长为a米，宽为b米，面积为25平方米的长方形的长为c米，面积为30平方米的长方形的宽为d米，根据长方形的面积=长×宽，可得

bc

dc

=

25

30

=

b

d

，设阴影部分的面积是x平方米，可得

ab

ad

=

20

x

=

b

d

；即：长一定，长方形的面积和宽成正比例，据此可得

25

30

=

20

x

，解这个比例得解．

解答：解：如下图：

设阴影部分的面积是x平方米，由题意得：

25

30

=

20

x

25x=30×20
25x=600
  x=24．
答：另一个长方形（阴影部分）的面积是24平方米．

点评：解决此题关键是推出上下两个长方形的面积和宽成正比例，进而设阴影面积的面积为x，列并解比例得解．