Question

简便计算
（1）4.85-

5

9

+5.15-

4

9

（2）

1

9

×(4

3

4

÷

5

18

-3.6+6.15×3

3

5

)
（3）

3

4

÷[(

4

5

+

1

4

)×

3

7

]
（4）1

1

6

+3

1

12

+5

1

20

+7

1

30

+9

1

42

．

Answer 1

分析：（1）4.85-

5

9

+5.15-

4

9

，根据加、减法的运算性质进行简算；
（2）

1

9

×(4

3

4

÷

5

18

-3.6+6.15×3

3

5

)，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配进行简算；
（3）

3

4

÷[(

4

5

+

1

4

)×

3

7

]，根据分数四则混合运算的运算顺序，按照分数四则运算的计算法则进行计算；
（4）1

1

6

+3

1

12

+5

1

20

+7

1

30

+9

1

42

．运用加法结合律进行简算；

解答：解：（1）4.85-

5

9

+5.15-

4

9

，
=4.85+5.15-（

5

9

+

4

9

），
=10-1，
=9；

（2）

1

9

×(4

3

4

÷

5

18

-3.6+6.15×3

3

5

)，
=

1

9

×（4.75×

18

5

-3.6+6.15×3.6），
=

1

9

×[（4.75+6.15-1）×3.6]，
=

1

9

×9.9×3.6，
=3.96；

（3）

3

4

÷[(

4

5

+

1

4

)×

3

7

]，
=

3

4

÷[

21

20

×

3

7

]，
=

3

4

÷

9

20

，
=

3

4

×

20

9

，
=1

2

3

；

（4）1

1

6

+3

1

12

+5

1

20

+7

1

30

+9

1

42

．
=（1+3+5+7+9）+（

1

6

+

1

12

）+（

1

20

+

1

30

）+

1

42

，
=25+（

2

12

+

1

12

）+（

3

60

+

2

60

）+

1

42

，
=25+

3

12

+

5

60

+

1

42

，
=25+（

3

12

+

1

12

）+

1

42

，
=25+

1

3

+

1

42

，
=25+（

14

42

+

1

42

），
=25

15

42

=25

5

14

．

点评：此题考查的目的是使学生理解掌握分数四则混合运算的顺序和计算法则，并且能够灵活运用运算定律、运算性质进行简便计算．