Question

18．若直角三角形的一个锐角45°，则另一个锐角是45°，按边分它又是等腰直角三角形，若它的一条直角边是a厘米，则面积是$\frac{1}{2}$a²平方厘米．

Answer 1

分析 因为三角形的内角和是180°，直角三角形的一个内角为90°，根据“180°-90°-已知锐角的度数=另一个锐角的度数”可求出另一个锐角的度数为45°，由两个锐角相等，可以判定出该三角形是等腰直角三角形；由等腰直角三角形两条直角边相等的性质，可知另一条直角边也是a厘米，由此利用三角形的面积公式S=ah÷2，即可求出它的面积．

解答 解：180°-90°-45°，
=90°-45°，
=45°；
因为两个锐角相等，
所以按边分它又是等腰直角三角形．
这个等腰直角三角形的面积为：a×a÷2=$\frac{1}{2}$a²（平方厘米）；
答：另一个锐角是45°，按边分它又是等腰直角三角形，这个等腰直角三角形的面积是$\frac{1}{2}$a²平方厘米．
故答案为：45，等腰直角，$\frac{1}{2}$a²．

点评 此题主要考查三角形的内角和是180度及判定三角形类别的方法，也考查了等腰直角三角形的特点及三角形的面积公式S=ah÷2的实际应用．