Question

3．一个粮食专业户主用长6.28米、宽4米的铁皮围成一个容积最大的圆柱形粮囤（接头处忽略不计）．每立方米小麦大约重650kg，这个粮囤大约能装8.164吨小麦．

Answer 1

分析 根据题干分析可得，有两种不同的围法：一种是以6.28米为底面周长，4米为高，另一种是以4米为底面周长，6.28米为高，据此利用圆柱的容积公式V=sh求出它们的容积，可确定容积最大的是多少，再乘650千克，可求出装小麦的重量，再化成吨即可．

解答 解：方法一：以6.28米为底面周长，4米为高
则底面半径是：
6.28÷3.14÷2=1（米）
容积是：
3.14×1²×4
=3.14×1×4
=12.56（立方米）
方法二：以4米为底面周长，6.28米为高
则底面半径是：
4÷3.14÷2≈0.6（米）
容积是：
3.14×0.6²×6.28
=3.14×0.36×6.28
≈7.1（立方米）
由上述计算可得：以4米为高，6.28米为底面周长，围成的圆柱体的容积最大．
12.56×650=8164（千克）
8164千克=8.164吨
答：这个粮囤大约能装8.164吨小麦．

点评 根据圆柱的侧面展开图的特征，得出这两种不同的围成方法，是解决本题的关键．