Question

6．一个小正方体有6个面，1个面上涂红色，2个面上涂蓝色，3个面上涂黄色．甲、乙两人各掷50次，你觉得下面的游戏规则公平吗？为什么？
（1）红色向上，甲胜；蓝色向上，乙胜．
（2）蓝色向上，甲胜；黄色向上，乙胜．
（3）红色或蓝色向上．甲胜；黄色向上，乙胜．

Answer 1

分析 游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可．

解答 解：（1）涂红色面1个，涂蓝色面2个，所以摸到红面可能性是：$\frac{1}{6}$，
摸到蓝面的可能性是：$\frac{2}{6}$，
$\frac{1}{6}≠\frac{2}{6}$
所以“红色向上，甲胜；蓝色向上，乙胜”，这个游戏规则不公平．

（2）涂蓝色面2个，涂黄色面3个，所以摸到蓝面可能性是：$\frac{2}{6}$
摸到黄面可能性是：$\frac{3}{6}$，
$\frac{2}{6}≠\frac{3}{6}$
所以“蓝色向上，甲胜；黄色向上，乙胜”，这个游戏规则不公平．

（3）涂红色面1个，涂蓝色面2个，涂黄色面3个，所以摸到红色或蓝色的可能性是：$\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}$，
摸到黄面的可能性是：$\frac{3}{6}$，
$\frac{3}{6}=\frac{3}{6}$
所以“红色或蓝色向上，甲胜；黄色向上，乙胜”，这个游戏规则公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．