Question

在一条直的长河中有甲、乙两船，现同时有A地顺流而下，乙船到B地时接到通知，需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两条船在静水中的速度都是每小时7.5千米，水流的速度是2.5千米每小时，A、C两地的距离为10千米，如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船离B地有多远？

Answer 1

考点：流水行船问题

专题：综合行程问题

分析：在解答时，需要知道的是乙返回C地时是逆流的，速度是7.5-2.5=5千米/时，顺流的速度是7.5+2.5=10千米/时．
设BC的距离是x千米，由题意得：（10+x）÷10+x÷5=4，解得x=10．所以BC的距离是10千米，
甲走的时间同样是4小时，但是它一直是顺流，所以它的速度一直是10千米/时，所以它走的路程是4×10=40千米，AB的距离为AC+BC=10+10=20（千米），所以甲船驶离B地40-20=20（千米）．

解答： 解：（1）C在A、B中间
乙船的逆流速度是：7.5-2.5=5（千米/时），
顺流的速度是：7.5+2.5=10（千米/时），
设BC的距离是x千米，由题意得：
（10+x）÷10+x÷5=4，
     

10+x

10

+

x

5

=4，
          10+x+2x=40，
               3x=30，
                x=10；

甲船离B地：
4×10-（10+10），
=40-20，
=20（千米）；
答：甲船离B地有20千米．

（2）C在A的上游，设BC的距离是x千米，得
x÷10+（x+10）÷5=4，
x=

20

3

，
这时乙从B到C用

50

3

÷5=

10

3

小时，
甲离B10×

10

3

=

100

3

（千米）

点评：此题中的第一种情况也可这样理解：第一次甲乙两船从A地到C地顺流用了1小时，那么乙船从C到B（10km/h）再返回C（5km/h）用了3小时．可以算出BC距离为10km，也就是说第一次甲乙到达B地用了2小时，剩下的2小时，甲地距离B地自然是20km．