Question

一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是

2100

．

Answer 1

分析：四位数的各位数字之和是3，那么有3种情况①千位上的数字是3，其它位上的数字都是0；②有两位上的数字是1或2，其它位上是0；③千位上是1，百位、十位、个位这三位上有1位是0，其它两位上的数字是都是1；分别找出这些数，然后再找出7的倍数即可．

解答：解：①千位上的数字是3，其它位上的数字都是0；
这个数是3000，3000不是7的倍数；

②有两位上的数字是1或2，其它位上是0；有以下数字：
1002，1020，1200，2001，2010，2100；
这些数字中只有2100是7的倍数，符合条件．

③千位上是1，百位、十位、个位这三位上有1位是0，其它两位上的数字是都是1；有以下数字：
1011，1101，1110；
这些数都不是7的倍数；
符合条件的数只有2100．
故答案为：2100．

点评：解决本题关键是根据各个位上的数字和是3，找出可能的数字组合，得出四位数，再根据是7的倍数这一条件取数即可．