Question

把一块正方体木块的表面涂上漆，再把它锯成27块大小相同的小正方体．在这些小正方体中，没有涂漆的有

1

块，至少被漆2个面的有

12

块．

Answer 1

分析：因为3×3×3=27，所以大正方体切割成27个小正方体方法如图所示：①则8个顶点处的小正方体3面涂色；②每条棱长上都有1个小正方体2面涂色：所以两面涂色的正方体一共有1×12=12个；③每个面上的中间的小正方体都是1面涂色：共有1×6=6个．由此即可解答问题．

解答：解：根据题干分析可得：3面涂色的有8个，在每个顶点处；
2面涂色的有12个，在每条棱长的中间；
1面涂色的有6个，在每个面的中间；
所以没有涂色的小正方体有：27-8-12-6=1（个），
答：在这些小正方体中，没有涂漆的有1块，至少被漆2个面的有12块．
故答案为：1；12．

点评：此题考查了涂色问题，要抓住3面涂色、2面涂色、1面涂色的特点进行解答．