Question

15÷7的小数部分第2013个数字是

2

．小数部分的前2013位数字的和是

9052

．

Answer 1

分析：15÷7=2.

?

1

4285

?

7

，这个小数的循环节是142857，有6位数，用2013除以循环节的位数，求出有多少个这样的循环节，还余多少，再根据余数推算除法的小数部分第2013个数字是几；再求出这个循环节的和，进而求出小数部分的前2013位数字的和．

解答：解：15÷7=2.

?

1

4285

?

7

，这个小数的循环节是142857，有6位数；
2013÷6=335…3；
余数是3，第2013位小数就和第3位相同，都是2；
1+4+2+8+5+7=27；
335×27+（1+4+2），
=9045+7，
=9052．
答：第2013个数字是2．小数部分的前2013位数字的和是9052．
故答案为：2，9052．

点评：解题的关键是找出循环节及循环节的数字，用2013除以循环节的位数得出是第几个循环节，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字．