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8.计算,能简算的要简算.
$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{6}$               $\frac{3}{20}$×19          $\frac{7}{13}$÷8+$\frac{1}{8}$×$\frac{6}{13}$
($\frac{5}{9}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$)×36          $\frac{8}{15}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{15}$÷$\frac{5}{8}$          3×$\frac{4}{5}$+2×$\frac{4}{5}$.(先把题目补充完整再计算)

分析 (1)根据加法交换律和结合律简算;
(2)先把19分解成(20-1),再根据乘法分配律简算;
(3)(5)先把除法变成乘法,再根据乘法分配律简算;
(4)根据乘法分配律简算;
(6)$\frac{4}{5}$分母是5,如果用5的倍数乘上$\frac{4}{5}$就会把分母约分约去,所以再加上2×$\frac{4}{5}$,利用乘法分配律简算即可.

解答 解:(1)$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{6}$    
=($\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$)-($\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$)
=1-1
=0;

(2)$\frac{3}{20}$×19 
=$\frac{3}{20}$×(20-1)
=$\frac{3}{20}$×20-$\frac{3}{20}$×1
=3-$\frac{3}{20}$
=2$\frac{17}{20}$;

(3)$\frac{7}{13}$÷8+$\frac{1}{8}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{7}{13}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{6}{13}$
=($\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$)×$\frac{1}{8}$
=1×$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$;

(4)($\frac{5}{9}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$)×36 
=$\frac{5}{9}$×36+$\frac{3}{4}$×36-$\frac{5}{6}$×36 
=20+27-30
=17;

(5)$\frac{8}{15}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{15}$÷$\frac{5}{8}$   
=$\frac{8}{15}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{15}$×$\frac{8}{5}$
=$\frac{8}{15}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{8}{15}$×$\frac{2}{5}$
=$\frac{8}{15}$×($\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$)
=$\frac{8}{15}$×1
=$\frac{8}{15}$;

(6)3×$\frac{4}{5}$+2×$\frac{4}{5}$
=(3+2)×$\frac{4}{5}$
=5×$\frac{4}{5}$
=4.

点评 此题是考查四则混合运算,要仔细观察算式的特点,灵活运用一些定律进行简便计算.

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