Question

如图，A为△CDE的DE边上中点，BC=BF=FD，若△CDE面积为30平方厘米．求△ABC的面积．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：通过观察可知：三角形ABC和三角形ABD同高不同底，而BC=

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CD，所以三角形ABC与三角形ABD面积之比就等于BC与BD之比，三角形CDE 的面积是BC与垂直CD边的高的乘积，而A是DE的中点，就有三角形ABC与三角形CDE的高之比就是1：2，而BC与CD之比是1：3，所以三角形CDE 的面积是三角形ABC的六倍，所以△ABC的面积
为30÷6=5平方厘米，据此解答即可．

解答： 解：三角形ABC和三角形ABD同高不同底，而BC=

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CD，
所以三角形ABC与三角形ABD面积之比就等于BC与BD之比，
三角形CDE 的面积是BC与垂直CD边的高的乘积，而A是DE的中点，
就有三角形ABC与三角形CDE的高之比就是1：2，
而BC与CD之比是1：3，
所以三角形CDE 的面积是三角形ABC的六倍，
所以△ABC的面积为
30÷6=5（平方厘米）
答：△ABC的面积是5平方厘米．

点评：解答本题的关键是三角形ABC和三角形ABD同高不同底．