Question

11．在等腰三角形中，底角是36°，那么它的顶角是108度，按角来分它属于钝角三角形；一个三角形，它的顶角是底角的1倍，按角来分类它属于锐角三角形．

Answer 1

分析 （1）等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是36°，根据三角形的内角和是180°，用180°减去2个36°，即可求出这个三角形的顶角的度数．再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别；
（2）一个三角形，它的顶角是底角的1倍，也就是说它的底角和顶角相等，则三个角都相等，即为60°，是一个锐角三角形，据此解答即可．

解答 解：（1）因为一个等腰三角形的一个底角是36°
则另一个底角也是36°
所以顶角：180°-36°×2
=180°-72°
=108°
所以这个三角形又叫做钝角三角形．

（2）180°÷3=60°
所以这个三角形是一个锐角三角形．
故答案为：108；钝角；锐角．

点评 解答此题的关键是：先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的顶角的度数，即可判定这个三角形的类别．