下图是甲.乙.丙三个人单独完成某项工作所需小时数统计图．请你看图解决问题．(1)甲.乙合做这项工作.多少小时可以完成?(2)先由甲做4小时.剩下的由丙接着做.还需要多少小时才能完成? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工作所需小时数统计图．请你看图解决问题．
（1）甲、乙合做这项工作，多少小时可以完成？
（2）先由甲做4小时，剩下的由丙接着做，还需要多少小时才能完成？

分析：由统计图可以了解到甲乙丙的工作时间分别是10小时，15小时，25小时，我们把这项工作的量看做单位“1”，解答（1）时用单位“1”除以甲乙的工作效率的和就是他们合干用的时间．（2）先求出甲做4小时后剩下的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率就是丙接着做需要的时间．

解答：解：（1）1÷（

），
=1÷（

），
=1÷

，
=6（小时）；
答：甲、乙合做这项工作，6小时可以完成．

（2）（1-

×4）÷

，
=

×25，
=15（小时）；
答：先由甲做4小时，剩下的由丙接着做，还需要15小时才能完成．

点评：本题是一道简单工效问题，考查了工作总量÷工作效率=工作时间，考查了学生灵活解决问题的能力．

练习册系列答案

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科目：小学数学 来源： 题型：071

世界杯足球赛上的数学问题

　　韩日世界杯的硝烟已散去，但“世界杯”却是永恒的话题，也许你是一个球迷，不知你想过没有，其实世界杯也与许多有趣的数学问题相关。下面我们讨论两个问题，在世界杯小组赛上每四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。小组赛结束后，总积分最高的两个队出线，进入下一轮比赛，如果总积分相同，还要按下一步的规则排序。

　　提问一　一支队为了晋级，下一轮至少要积几分才能保证必然出线?为什么?

　　讨论：4个队单循环要赛六场，每场比赛最多产生3分，6场比赛最多产生18分。

　　(1)若某队积6分，则剩下12分，可能有另两队也各得6分，这样就要按进一步规则排序，因此该队有可能不出线。

　　(2)若一个队积7分，则最多剩下11分，这样另三个队中不可能再有两个队积分等于或者超过7分，这样该队必然出线。

　　结论：因此为了晋级下一轮，至少要积7分。

　　提问二　一队只积3分，这个队有可能出线吗?为什么?

　　讨论：第一种情况是6场比赛都是平局，4个队都只得了3分，按进一步规则顺序，该队如果处于前两位,就有可能出线。

　　还有一种情况该队也可能出线，前提是该队也是平3场，大家能想出来吗？下图是比赛的一种结果。