Question

4．把$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}，\frac{3}{9}$，$\frac{4}{9}，\frac{5}{9}，\frac{6}{9}，\frac{7}{9}，\frac{8}{9}$分别化为小数，你发现分母是9的分数化成小数有什么规律吗？
$\frac{1}{9}$=0.$\stackrel{•}{1}$，$\frac{2}{9}$=0.$\stackrel{•}{2}$，$\frac{3}{9}$=0.$\stackrel{•}{3}$，$\frac{4}{9}$=0.$\stackrel{•}{4}$，
$\frac{5}{9}$=0.$\stackrel{•}{5}$，$\frac{6}{9}$=0.$\stackrel{•}{6}$，$\frac{7}{9}$=0.$\stackrel{•}{7}$，$\frac{8}{9}$=0.$\stackrel{•}{8}$
规律小数都是以分子为循环节的纯小循环小数．

Answer 1

分析 分数化小数，用分子除以分母，由此分别求得各分数的结果，并用循环小数表示，再观察发现规律即可．

解答 解：$\frac{1}{9}$=0.$\stackrel{•}{1}$，$\frac{2}{9}$=0.$\stackrel{•}{2}$，$\frac{3}{9}$=0.$\stackrel{•}{3}$，$\frac{4}{9}$=0.$\stackrel{•}{4}$，
$\frac{5}{9}$=0.$\stackrel{•}{5}$，$\frac{6}{9}$=0.$\stackrel{•}{6}$，$\frac{7}{9}$=0.$\stackrel{•}{7}$，$\frac{8}{9}$=0.$\stackrel{•}{8}$，
化成小数后发现：小数都是以分子为循环节的纯小循环小数；
故答案为：0.$\stackrel{•}{1}$，0.$\stackrel{•}{2}$，0.$\stackrel{•}{3}$，0.$\stackrel{•}{4}$，0.$\stackrel{•}{5}$，0.$\stackrel{•}{6}$，0.$\stackrel{•}{7}$，0.$\stackrel{•}{8}$，小数都是以分子为循环节的纯小循环小数．

点评 此题考查的目的是掌握分母是9的分数化成小数的方法．