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把1至9的九个数字,排?成可被99整除的最大九位数.
考点:数的整除特征
专题:整除性问题
分析:因为99=11×9,因为1+2+…+9=45,45能被9整除,因此考虑它们的差是11的倍数,1至9从大到小排列,在低位上调整,尽量保持高位9876不变,987 652 413,奇数位上的数字和=9+7+5+4+3=28,偶数位上的数字和=8+6+2+1=17,所以能被11整除的最大数是987 652 413
解答: 解:根据99=11×99,因为1+2+…+9=45,45÷9=5,考虑11的倍数,1至9从大到小排列,在低位上调整,
尽量保持高位9876不变,9+7+5+4+3=28,8+6+2+1=17,28-17=11,11÷11=1,
所以最大的九位数是987 652 413.
点评:解答此题主要考查能被11整除的数的特征.
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图2的方程:
 

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