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如图为3×3的正方形,求∠1+∠2+∠3+…+∠7+∠8+∠9的和.
考点:线段与角的综合
专题:平面图形的认识与计算
分析:通过观察图形可发现∠1和∠9互余,∠2和∠6互余,∠4和∠8互余,∠3=∠5=∠7=45°,由此可得出答案.
解答:解:根据图形可得:∠1+∠9=90°,∠2+∠6=90°,∠4+∠8=90°,∠3=∠5=∠7=45°,
所以∠1+∠2+∠3+…+∠7+∠8+∠9=90°×3+45°×3=405°.
答:它们的度数之和是405°.
点评:本题考查了余角和补角的知识,有一定难度,关键是看懂图形.
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