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24、20和36的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍?
考点:求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题:数的整除
分析:求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积,对于三个数来说:三个数的公有质因数连乘积是最大公因数,三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数,由此解决问题即可.
解答: 解:因为24=2×2×2×3,20=2×2×5,36=2×2×3×3
24,20,36最大公因数是:2×2=4
24,20,36的最小公倍数是:2×2×2×3×3×5=360
360÷4=90倍
答:24、20和36的最小公倍数是它们最大公因数的90倍.
点评:此题主要考查求三个数的最大公因数与最小公倍数的方法:三个数的公有质因数连乘积是最大公因数,三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除解答.
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