Question

求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．	5和7    6和18    4和14	最大公因数： 1，6，2
最小公倍数： 35，18，28 ．

Answer 1

分析：（1）5和7是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积：即5×7=35；
（2）6和18是倍数关系，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；
（3）把两个数分解质因数，最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；
据此解答即可．

解答：解：（1）5和7的最大公因数是1，最小公倍数是5×7=35；
（2）6和18的最大公因数是6，最小公倍数是18；
（3）4=2×2，14=2×7，所以4和14的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×7=28．
故答案为：1，6，2；35，18，28．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．