Question

如图，三角形ABC的面积是240平方厘米，D是AC的中点，E是BC的三等分点，则阴影部分的面积=

88

平方厘米．

Answer 1

分析：连接GC，由图意可以看出，S_△GBE=2S_△GEC，S_△ADG=S_△GDC，S_△ADB=S_△BDC，从而可以推出结果．

解答：解：如图，连接GC

S_△GBE=2S_△GEC=S₂，
S_△AGB=S₃
S_△ADG=S_△GDC=S₁
S△ADB=S△BDC=S1+S3=S1+S2/2+S2=120
S₁+S₃=120；S₃=3

S2

2

；                                  
S_△ABE=2S_△AEC得，
S₃+S₂=2（S₁+S₁+

S2

2

）=160，
得 S₂=64   S₁=24
则阴影的面积是64+24=88（平方厘米）；
故答案为：88．

点评：此题主要考查图形面积间的等积代换．