Question

将长是6分米，宽是4分米，高是3分米的长方体木块分成两个小长方体．所得两个小长方体表面积的和最大是多少？最小是多少？

Answer 1

解：原长方体的表面积：（6×4+6×3+4×3）×2，
=54×2，
=108（平方厘米），
（1）分割成两个一样的长方体后表面积最大是：
108+6×4×2，
=108+48，
=156（平方厘米），
（2）表面积最小是：108+4×3×2，
=108+24，
=132（平方厘米），
答：这两个相同长方体的表面积之和最大是156平方厘米，最小是132平方厘米．
分析：（1）要使切割后的表面积之和最大，沿平行8×6面切割，这样表面积就会增加两个原来长方体的最大的面；
（2）要使割后的表面积之和最小，沿平行5×6面切割，这样表面积就会增加两个原来长方体的最小的面，由此把原来长方体的表面积加上增加的面积就是切割后的长方体表面积之和．
点评：根据长方体切割成两个一样的长方体的表面积中增加的面的情况，得出表面积最大和最小的切割方法是解决本题的关键．