Question

用相同规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，铺每个长方形用多少块白瓷砖？按照这样的规律依次铺下去，铺设第7个长方形地面需用多少块白瓷砖？

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：第一个长方形用白瓷砖：4×3-2×l； 第二个长方形用白瓷砖：5×4-3×2； 第三个长方形用白瓷砖：6×5-4×3；白瓷砖的个数为地面中瓷砖的总数减去黑瓷砖的个数．所以第n个长方形有黑瓷砖（n+1）×n块，
白瓷砖：（n+3）×（n+2）-（n+1）n=4n+6块；据此解答即可．

解答： 解：第一个长方形用白瓷砖：4×3-2×l； 
第二个长方形用白瓷砖：5×4-3×2； 
第三个长方形用白瓷砖：6×5-4×3；
白瓷砖的个数为地面中瓷砖的总数减去黑瓷砖的个数．
所以第n个长方形有黑瓷砖（n+1）×n块，
白瓷砖：（n+3）×（n+2）-（n+1）n=4n+6块
第七个长方形用白瓷砖：
7×4+6=34（块）
答：铺设第七个长方形地面共用 34块白瓷砖．

点评：本题考查图形的变化规律；得到白瓷砖的块数与图形序号的关系是解决本题的关键；注意白瓷砖的块数等于瓷砖总数与黑瓷砖块数的差．