Question

甲、乙两辆车从A城开往B城，速度都是55千米/小时．上午10点，甲车已行驶的路程是乙车已行驶路程的5倍；中午12点，甲车已行驶的路程是乙车已行驶路程的3倍．问乙车比甲车晚出发多少小时？

Answer 1

分析：已知从10点到12点的2个小时中，甲乙两车都在行驶，那么乙车比甲车晚出发的时间，就是10点之前乙车比甲车少行驶的时间，由此只要求出10点之前两车各自行驶的时间即可解决问题，
（1）两车的速度相等是55千米/小时，这里可以设上午十点乙车行驶的路程为x千米，则甲车行驶的路程就是5x千米，则10点之前甲行驶的时间是

5x

55

小时，乙行驶的时间是

x

55

小时，所以甲行驶的总时间是

5x

55

+2小时，乙行驶的总时间是

x

55

+2小时，
（2）根据速度一定时，路程与时间成正比，因为甲车已行驶的路程是乙车已行驶路程的3倍，所以甲车已行驶的时间是乙车已行驶时间的3倍，列出方程即可解决问题．

解答：解：设上午十点时乙车行驶的路程为x千米，则甲车行驶的路程就是5x千米，则10点之前甲行驶的时间是

5x

55

小时，乙行驶的时间是

x

55

小时，根据题意可得方程：

5x

55

+2=3×（

x

55

+2），
   2x=220，
    x=110，
所以10点之前甲行驶的时间是：

5x

55

=

5×110

55

=10（小时），
乙行驶的时间是

x

55

=

110

55

=2（小时），
10-2=8（小时），
答：乙车比甲车晚出发8小时．

点评：此题考查了路程、速度与时间之间的关系的灵活应用，这里关键是根据路程的倍数关系设出未知数，从而得出10点前甲乙两车各自行驶时间．