Question

4．把长32厘米，宽22厘米的长方形分成5块（如图），A是相同的正方形，B是相同的长方形，正方形阴影部分的面积是25平方厘米．

Answer 1

分析 如果已知正方形的边长、周长和面积中的某一个量，我们都可以很容易地求出其它相关量．因此，在研究有关图形的问题时，我们一般以某个正方形作为解题的突破口．在左面的图形中，经过认真观察我们不难发现：大长方形的长32厘米正好相当于两个A正方形的边长加上一个阴影正方形的边长，大长方形的宽22厘米正好相当于两个A正方形的边长减一个阴影正方形的边长，如果把大长方形的长和宽相加，就可以将阴影正方形的边长抵消，那么32+22=54厘米就是A正方形边长的4倍，因此A正方形的边长就是54÷4=13.5厘米，用32减去两个正长方形的边长就是阴影部分的边长，由此可求出正方形阴影部分的面积．

解答 解：如图，

（32+22）÷4
=54÷4
=13.5（厘米）；
32-13.5×2
=32-27
=5（厘米），
5×5=25（平方厘米）；
答：正方形阴影部分的面积是25平方厘米；
故答案为：25．

点评 本题是考查图形的拼切问题，关键是大长方形的长32厘米正好相当于两个A正方形的边长加上一个阴影正方形的边长，大长方形的宽22厘米正好相当于两个A正方形的边长减一个阴影正方形的边长．