Question

圆柱和圆锥高的体积比为4：3，底面半径比为1：2，求高比？

Answer 1

考点：比的意义,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：比和比例,立体图形的认识与计算

分析：由“体积比是4：3”，把圆柱的体积看作4，圆锥的体积为3，“底面半径比为1：2”把圆柱的底面半径看作1，则圆锥的底面半径为2；再灵活利用圆柱的体积公式与圆锥的体积公式解决问题．

解答： 解：因为V_圆柱=S_圆柱h，
所以h=V_圆柱÷S_圆柱=4÷（π×1²）=

4

π

，
因为V_圆锥=

1

3

S_圆锥h，
所以h=3V_圆锥÷S_圆锥=3×3÷（π×2²）=

9

4π

，
高的比是：

4

π

：

9

4π

=16：9；
答：高的比是16：9．

点评：本题主要是灵活利用圆柱与圆锥的体积公式解决问题．