Question

有一列数，第一个数是133，第二个数是57，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么，第16个数的整数部分是

82

．

Answer 1

分析：由题意已知：
第三个数=（133+57）÷2=95，
第四个数=（57+95）÷2=76，
第五个数=（76+95）÷2=85.5，
第六个数=（85.5+76）÷2=80.75，
第七个数=（80.75+85.5）÷2=83.125，
第八个数=（83.125+80.75）÷2=81.9375，
第九个数=（81.9375+83.125）÷2=82.53125．
第十个数=（81.9375+82.53125）÷2=82.234375，从第十一个数开始，以后任何一个数都在82.53125与82.234375之间，所以，这些数的整数部分都是82，那么，第16个数的整数部分也是82．

解答：解：（133+57）÷2=95，
（95+57）÷2=76，
（76+95）÷2=85.5，
（85.5+76）÷2=80.75，
（80.75+85.5）÷2=83.125，
（83.125+80.75）÷2=81.9375，
（81.9375+83.125）÷2=82.53125，
（82.53125+81.9375）÷2=82.234375，
（82.234375+82.53125）÷2=82.3828125，
以后所有数的整数部分都是82
答：第16个的整数部分是82．
故答案为：82．

点评：此题做题时应认真分析，然后根据题意，进行列式解答，通过解答找出规律．