Question

有1克、2克、5克和10克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出

 

种不同质量的物体．

Answer 1

考点：筛选与枚举

专题：传统应用题专题

分析：先选原先单个的砝码，有3种不同的重量，再两个搭配，得出不同的重量，三个搭配，最后四个搭配得出不同的重量，由此问题即可解决．

解答： 解：①一个砝码，
1克，2克，5克，10克
共4种不同的重量，
②两个砝码搭配：
1克+2克=3克，
1克+5克=6克，
1克+10克=11克
2克+5克=7克，
2克+10克=12克
5克+10克=15克
共6种不同的重量，
③三个搭配：
1克+2克+5克=8克，
1克+2克+10克=13克
1克+10克+5克=16克
2克+5克+10克=17克
共有4（种），
④四个搭配：
1克+2克+5克+10克=18克
只有一种
所以一共有：
6+4+4+1=15（种）
答：可以称出15种不同的重量．
故答案为：15．

点评：解答此题的关键是，将4个不同重量的砝码进行组合，即可得出答案．