Question

2．三个工程队合作修完一条高速公路．甲队修了这条公路的$\frac{2}{5}$，乙队修的比丙队多$\frac{1}{4}$，己知乙队比甲队少修了10千米，这条高速公路长多少千米？

Answer 1

分析 首先根据甲队修了这条公路的$\frac{2}{5}$，可得乙、丙一共修了这条公路的$\frac{3}{5}$；然后根据乙队修的比丙队多$\frac{1}{4}$，求出乙队修了这条公路的几分之几；最后根据分数除法的意义，用乙队比甲队少修的路的长度除以它占这条公路长度的分率，求出这条高速公路长多少千米即可．

解答 解：因为乙队修的比丙队多$\frac{1}{4}$，
所以乙队修的是丙队的1$+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$，
所以丙队修的是乙队的$\frac{4}{5}$，
10÷[$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{2}{5}$）÷（1$+\frac{4}{5}$）]
=10÷[$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{5}$÷$\frac{9}{5}$]
=10$÷\frac{1}{15}$
=150（千米）
答：这条高速公路长150千米．

点评 此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出乙队修了这条公路的几分之几．