Question

20．修一条公路，已经修完了全程的$\frac{1}{4}$，又修了剩余的$\frac{1}{5}$，这时距终点还有6千米，这条公路全长多少千米．

Answer 1

分析 将全程当作单位“1”，已经修完了全程的$\frac{1}{4}$，则此时还剩下全程的1-$\frac{1}{4}$，又修了剩余的$\frac{1}{5}$，根据分数乘法的意义，又修了全程的（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$，根据分数减法的意义，此时还剩下全程的1-$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$，又这时距终点还有6千米，根据分数除法的意义，用剩下距离除以其占全程的分率，即得这条公路全长多少米．

解答 解：6÷[1-$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$]
=6÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{5}$）
=6÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{20}$）
=6÷$\frac{3}{5}$
=10（千米）
答：这条公路全长是10千米．

点评 首先根据已知条件求出已知长度占全长的分率是完成本题的关键．