Question

游客在9时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于12时回到码头，河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后立即往回划．他最多能划离码头多少千米？几时回到码头？（假定休息时船在原地抛锚不动）

Answer 1

分析：从9时15分出发，不迟于12时必须返回，所以最多可划行12：00-9.15=2小时45分，即165分钟.165=4×30+3×15，最多可划4个30分钟，休息3个15分钟（最后30分钟划完上岸）．
顺流速度为3+1.4=4.4千米/4，时；所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米；
逆流速度为3-1.4=1.6千米/4，时；所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米．
第一种情况，如果开始逆行3次后，离码头最远为0.8×3=2.4千米，休息15分钟后还剩30分钟到12：00，而顺水30分钟内只能行驶2.2千米，2.4千米＞2.2千米，即不能在12：00前到达，不满足条件；
如果开始顺水行驶30分钟，行驶2.2千米，休息15分钟后返回，还可行驶3个30分钟，前两个30分钟共行驶1.6千米，还剩2.2-1.6=0.6千米，则第三个30分钟只需行驶0.6÷1.6=0.375小时=22.5分钟，比12点提前30-22.5=7.5分钟，则在11点52.5分钟返回码头．

解答：解：12：00-9.15=2小时45分，即165分钟．
165=4×30+3×15，最多可划4个30分钟，休息3个15分钟（最后30分钟划完上岸）．
顺流半小时划行路程为（3+1.4）×0.5=2.2千米；
逆流半小时划行路程为（3-1.4）×0.5=0.8千米．
第一种情况：始逆行3次后，离码头最远为0.8×3=2.4千米，
顺水返回30分钟内只能行驶2.2千米，2.4千米＞2.2千米，即不能在12：00前到达，不满足条件；
第二种情况：始顺水行驶30分钟，行驶2.2千米，休息15分钟后返回，还
前两个30分钟即一小时共行驶1.6千米，还剩2.2-1.6=0.6千米，
则第三个30分钟只需行驶0.6÷1.6=0.375小时=22.5分钟，
比12点提前30-22.5=7.5分钟，
所以在12：00-7.5=11点52.5分钟返回码头．符合题意．
答：他最多能划离码头2.2千米，11点52.5分钟回到码头．

点评：完成本题注意要从开始时逆水行驶与顺水行驶两种情况去进行分析，从而得出符合题意的结论．