Question

3．打印一份稿件，若甲乙合作6小时打完，若乙丙合作9小时完成，若甲丙合作18小时完成．现在甲乙丙三人合作需几小时打完？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲乙、乙丙合作和甲丙合作完成用的时间，求出甲乙、乙丙和甲丙的工作效率各是多少；然后把甲乙、乙丙和甲丙的工作效率相加，再用所得的和除以2，求出甲乙丙三人的工作效率之和是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以甲乙丙三人的工作效率之和，求出现在甲乙丙三人合作需几小时打完即可．

解答 解：1÷[（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{18}$）÷2]
=1÷[$\frac{1}{3}$÷2]
=1$÷\frac{1}{6}$
=6（小时）
答：现在甲乙丙三人合作需6小时打完．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙丙三人的工作效率之和是多少．