Question

从左到右放有60张卡片，小饶按从左到右的顺序在卡片上依次写上1，2，1，2，1，2，1，2，1，…；小林从右到左按顺序依次在卡片上写上1，2，3，1，2，3，1，2，…；小宋在每张卡片的背面分别写上小饶与小林在此卡片上所写两数的差（大减小），那么小宋写的60个数的和是

 

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Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：小明写数是1、2两个数一循环，小林的1、2、3是三个数一循环，2与3的最小公倍数是6，则两个人共写的数应是6个数一循环，又他们所写数的顺序相反，据此完成．

解答： 解：由题意可知，
两个人共写的数应是6个数一循环，
小明从右向左前六个依次是：2、1，2、1，2、1；
小林右向左前六个依次是：1、2，3、1，2、3；
则依次相减的差是：2，0，0．，1，1，1，和是5．
所以小宋写的60个数的和是60÷6×5=50．
故答案为：50．

点评：首先得出两个人共写的数应是6个数一循环，进而得出每个循环节中数差的和是完成本题的关键．