Question

北京和上海分别制成了同一型号的电子计算机若干台，除本地应用外，北京可支援外地20台，上海可支援外地10台，现在决定给重庆16台，郑州14台．若每台计算机的运费如图（单位：元）．请你设计一个运输方案，使总的运费最省？

Answer 1

分析：因为最省的总的运费是随着运往某地的台数的变化而变化的，所以总运费为y元，上海运往重庆x台，则上海运往郑州10-x台，北京运往重庆16-x台，北京运往郑州14-（10-x）=4+x台；然后根据“总运费=四地的运费总和”列出方程，然后讨论x的极值，即可得出结论．

解答：解：设总运费为y元，上海运往重庆x台，则上海运往郑州10-x台，北京运往重庆16-x台，北京运往郑州14-（10-x）=4+x台，
y=500x+300（10-x）+800（16-x）+400（4+x）=600x+17400（0≤x≤10的整数）；
因为，要使总的运费最省，即使y=600x+17400的结果最小，那么x=0；
当x取最小值0时，y_最小=17400；
即上海运往重庆0台，上海运往郑州10-0=10台，北京运往重庆16-0=16台，北京运往郑州4+0=4台．最低费用17400元．

点评：主要考查极值模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出两个变量之间的关系式，再代数求值．