Question

如图，□内填入适当的数字，能使左下式的乘法竖式成立．则两个因式相乘后结果为

465045

．

Answer 1

分析：为清楚起见，我们用A，B，C，D，…表示□内应填入的数字（如图）．

由被乘数大于500知，E=1．由于乘数的百位数与被乘数的乘积的末位数是5，故
B，C中必有一个是5．若C=5，则有6□□×5=（600+□□）×5=3000+□□×5，
不可能等于□5□5，与题意不符，所以B=5．再由B=5推知G=0或5．若G=5，则F=A=9，此时被乘数为695，无论C为何值，它与695的积不可能等于□5□5，与题意不符，所以G=0，F=A=4．此时已求出被乘数是645，经试验只有645×7满足□5□5，所以C=7；最后由B=5，G=0知D为偶数，经试验知D=2．

解答：解：根据题干分析可得：

答：两个因式相乘后结果为 465045．
故答案为：465045．

点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题，此类乘法竖式题应根据已给出的数字、乘法及加法的进位情况，先填比较容易的未知数，再依次填其余未知数．有时某未知数有几种可能取值，需逐一试验决定取舍．