Question

如图：AC两城间有两条公路，一辆汽车从A城出发经B城用了6小时
（1）求汽车的速度．
（2）返回时每小时多行6千米，回到A城至少要多少时间？
（3）现在计划新建一条公路，使B城与公路AC连通，怎样设计路程最短？

Answer 1

分析：（1）汽车行的总路程为（200+160）千米，依据“路程÷时间=速度”即可求出汽车的速度；
（2）先求出返回的速度，即（去的速度+6）千米/小时，因为求至少需要多少时间，所以应走AC线路，再依据“路程÷速度=时间”即可求出返回A城所用的时间；
（3）依据“点到直线的距离，即垂线段最短”，过点B作AC的垂线段，就是本题的答案．

解答：解：（1）（200+160）÷6，
=360÷6，
=60（千米/小时）；
答：汽车的速度是60（千米/小时）．

（2）330÷（60+6），
=330÷66，
=5（小时）；
答：回到A城至少要5小时．

（3）如下图所示：过点B作AC的垂线段BD，则BD就为需要新建的公路，
．

点评：此题主要考查行程问题中的路程、速度和时间之间的关系．